خداوند هرگز تاس نمی اندازد
آلبرت انیشتین
اصل هم ارزی:
دو چارچوب را در نظر می گیریم:
1_ چار چوب مرجع بدون شتاب كه در آن میدان گرانشی یكنواخت وجود دارد.
2_ یك چارچوب مرجع كه نسبت به یك چارچوب لخت دارای شتاب است ، اما در آن میدان گرانشی وجود ندارد !
حال اگر شتاب میدان گرانشی با شتاب چارچوب شتاب دار برابر باشد ((a= -G می توانیم بگوییم كه این دو چارچوب هم ارز یكدیگر می باشند به عبارت بهتر آزمایشات فیزیكی كه در این دو چارچوب در شرایط یكسان انجام گیرد به نتایج یكسانی منجر می شود .

 


مثال:
فرض كنید یك سفینه روی زمین (قبل از پرتاب به فضا) ساكن باشد . اشیای رها شده با شتاب –g به سمت پایین سقوط می كنند . این سفینه پس از پرتاب و خروج از اتمسفر زمین ودر جایی كه میدانهای گرانشی به شكل متمركز وجود ندارند(شرایط بی وزنی) با شتابa=g به سمت جلو در حركت است .
در این حالت نیز اشیای رها شده با شتاب –a یا همان (-g) به سمت پایین سفینه سقوط خواهند كرد .
پس هر دو آزمایش به نتایج یكسانی انجامید . این همان اصل هم ارزی انیشتیناست .
جابجایی به سوی سرخ گرانشی: (نسبیت عام)
انرژی و فركانس نور در اثر صعود در یك میدان گرانشی كاهش یافته و یا به عبارت دیگر طول موج آن افزایش می یابد . و نیز می دانیم كمترین طول موج در بین نور های مرئی متعلق به قرمز (سرخ)است .
در نتیجه رنگ ها به سمت سرخ جابجا می شوند كه به این پدیده جابجایی به سوی سرخ گرانشی می گویند !
باید بدانیم كه عكس این مساله نیز به طور كامل صادق است یعنی انرژی و فركانس نور در اثر سقوط در یك میدان گرانشی افزایش پیدا می كند .
اگر بحث مربوط به جابجایی به سوی سرخ گرانشی را بپذیریم ، می توانیم به بررسی زمان ، تحت میدانهای گرانشی بپردازیم . 
زمان ، تحت میدانهای گرانشی: (نسبیت عام)
اكنون بیایید فرض كنید در فاصله خاصی از یك میدان گرانشی یكنواخت و متمركزی (ستاره/سیاره) قرار گرفته اید و می خواهید پیامهایی را به سطح ستاره یا سیاره ی مورد نظر بفرستید . 
نقطه ای كه شما در آن واقع هستید راA و نقطه ای كه پیامهای شما را دریافت می كند B
بنامید و فاصله ی بین A تا B را همواره ثابت فرض كنید .
اگر جابجایی به سوی سرخ گرانشی را پذیرفته باشید ، خواهید پذیرفت كه فركانس دریافتی در آشكارساز B بیشتر از فركانسی است كه شما از نقطه ی A فرستاده اید .
به هر حال آشكارساز B همان تعداد مشخص ارتعاشاتی را كه A فرستاده است دریافت خواهد كرد.
پس این اختلاف دریافت ها در واحد زمان را چگونه توجیه خواهیم كرد ؟
با توجه به اینكه فركانس عبارت است از تعداد نوسانات در واحد زمان ،پس آیا اختلاف در فركانس نمی تواند ناشی از اختلاف در زمان باشد ؟
به طور قطع این اختلاف در فركانسها باید ناشی از اختلاف زمان باشد . یعنی آهنگ كار ساعت A با آهنگ كار ساعت B متفاوت است .
می گوییم :
ساعتهایی كه در ناحیه ای با پتانسیل گرانشی زیاد قرار دارند ،
از ساعتهایی كه در ناحیه ای با پتانسیل گرانشی كمتر قرار دارند ،
تند تر كار می كنند .
پارادوكس دوقولو ها یا پارادوكس ساعت ها (نسبیت خاص)
اگر به نسبیت خاص انشتین مراجعه كنیم خواهیم فهمید ساعتهای متحرك نسبت به ساعتهای ثابت كندتر كار می كنند .
دو ساعت را كه نسبت به هم ساكن هستند را با هم همزمان می كنیم . یكی از ساعتها را درون سفینه ای قرار می دهیم كه با سرعت u نسبت به ساعت اول به مدت t حركت می كند .
حال كه می دانیم ساعت اول چه عددی را نشان می دهد ، سوال این است كه ساعت دوم چه عددی را نشان می دهد ؟
آلبرت انیشتین اینگونه بیان می كند كه ساعت دوم عدد T را نشان می دهد كه از رابطه زیر بدست می آید . 
T = t √[1-(u/c)^2
پارادوكس دوقلوها :
تیم و جیم دو قولوهای هم سانی هستند كه بیست سال سن دارند ، تیم كه ماجراجوتر است تصمیم می گیرد به یكی از ستارگان نزدیك زمین كه به فاصله ی 35 سال نوری از زمین قرار دارد سفر كند .
سفینه ی تیم در نوع خود بی نظیر است و می تواند به سرعت شتاب بگیرد و در مدت كمی به سرعت 0.99C برسد . وقتی به آنجا می رسد آنجا را جای ناخوشایندی می یابد و با همین سرعت به زمین باز می گردد .
هنگامی كه از سفینه پیاده می شود شگفت زده می شود . همه جا تغییرات خیلی زیادی را مشاهده كرده و هنگامی كه وارد خانه خود ، كه به سختی پا بر جا مانده بود می شود ، برادر خود را فرد سالخورده و فرتوت می یابد ، در حالی كه خود كمتر از 10 سال از عمرش گذشته است !
آلبرت انیشتین در مورد ساعتها و هم زمانی می گوید :
نگویید كه قطار ساعت 7 به ایستگاه می رسد . بلكه بگویید رسیدن قطار به ایستگاه و نشان دادن ساعت 7 توسط عقربه های ساعت هم زمان است !
می دانیم ساعتهای اتمی دقیق ترین ساعتهایی هستند كه بشر تا به حال داشته است !
اما آیا می دانید یك ساعت اتمی چگونه كار می كند ؟
فركانس نور گسیل شده ، از اتمها یی كه به نحو مناسبی تحریك شده اند ، اغلب با دقت بسیار زیادی ثبت می شوند . تا آنجایی كه می دانیم اتمها از ابتدای پیدایش تاكنون تغییری نكرده اند و همچنین مطمئن هستیم كه طی قرنهای آینده نیز تغییر نخواهند كرد ، و عواملی همچون آتش سوزی ، زمین لرزه ، یا جنگ و مانند آنها اتمها را در معرض نابودی قرار نمی دهند . از این رو تابشهای اتمی ، استاندارد های زمانی بسیار مطلوب و ماندگاری هستند .
امروزه یك ثانیه عبارت است از 9,192,631,770 بار دوره ی تناوب نوسان مربوط به یك گذر اتمی ویژه ی اتم سزیم .
به طور معمول در تمامی آزمایشهایی كه به تعیین بسیار دقیق فاصله های زمانی طولانی نیاز دارند ، از ساعتهای سزیم استفاده می شود .
فرض كنید اتم گسیل كننده ، ساعتی با شد كه آهنگ كار آن برابر با فركانس تابش باشد . بنا بر این هرچه پتانسیل گرانشی محل اتم گسیل كننده زیادتر باشد فركانس آن در مقایسه با اتم مشابهی كه در محلی با پتانسیل گرانشی كمتر قرار دارد بیشتر است .
بهتر است بدانید كه این مطلب (رابطه ی گرانش و زمان) كه اولین بار توسط آلبرت انیشتین
بیان شده است ، توسط وی و دیگر فیزیك دانان به صور مختلفی تا به حال تعبیر شده است .
یك سال پیش وقتی من به این مطلب (رابطه ی گرانش و زمان) رسیدم ، نتوانستم آن را در وحله ی اول بپذیرم و توجیه جدیدی را برای خود بیان كردم تا بتوانم این موضوع را بهتر قبول كنم .
توجیهی كه شما در ادامه خواهید خواند ، توجیه دیگری است كه شاید تا به حال ندیده باشید .
این تعبیر می تواند تا حد زیادی به شما كمك نماید تا رابطه ی گرانش و زمان را بهتر بپذیرید .
شاید بگویید وقتی مطلبی را آلبرت انیشتین بیانمی كندما چشم بسته قبول می كنیم .
اما من می گویم: ممكن است قبول كنید ،
اما تا هنگامی كه آن را برای خود توجیه نكنید ،نمی توانید بدان مطلب ایمان داشته باشید ! 
توجیه تغییرات زمان تحت میدانهای گرانشی به بیان روشن تری از اصل هم ارزی و نسبیت خاص
با توجه به اصل هم ارزی می دانیم نتایج آزمایشات فیزیك كه در شرایط یكسان، در چارچوبهای هم ارز انجام می گیرد ، یكسان است .
فرض كنید كه شما در بلندترین طبقه از بلندترین آسمان خراش دنیا هستید . به داخل آسانسور می روید و دكمه ی مربوط به طبقه ی مورد نظر را فشار می دهید . در همین لحظه كابل آسانسور پاره شده و ترمز های آن نیز عمل نمی كنند !
آسانسور در حال سقوط است وشما وحشت زده احساس بی وزنی می كنید ! 
گویی هیچ میدان گرانشی بر شما اثر نمی كند ! شما احساس بی وزنی می كنید !
شما با سرعت به سمت پایین سقوط می كنید !
می دانیم اگر نسبت به یك چارچوب سرعت داشته باشیم آهنگ كار ساعت ما ، به همان نسبت كند تر خواهد شد !
آیا آسانسور در حال سقوط نسبت به مرجع گرانشی خود سرعت ندارد ؟ !
آیا آسانسور در حال سقوط هم ارز یك چارچوب بدون گرانش نیست ؟ !
( در اینجا علامت تساوی به معنای هم ارز بودن چار چوبهاست )
چارچوب متحرك = آسانسور در حال سقوط = چارچوبهای ثابت و بدون گرانش
آیا در هر سه چارچوب ، آهنگ كار ساعت ها كندتر نمی شود ؟
آیا آهنگ كار ساعت ها در چارچوبهایی كه دارای میدان گرانشی هستند تندتر نیست ؟